齿轮啮合原理作业

　　硕士学位课程考试试卷考试科目：机械工程学院专业：机械制造及自动化考生成任课老师（签名）时至角速度比，后者随第一个齿轮的转角打而变化dtdt类似的在’的变化范围内，函数轴向02轴传递回转运动（如图），在垂直于轴线的相对运动可以归结为两条共轭曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轭曲线叫瞬心线。在齿轮啮合原理中，把瞬心固定不动；传动比是变数时，节点在连心线上作相应的变动。每个齿轮的瞬心线xy-X1y13/2(X1+y1解释齿轮的瞬心线?两平面啮合齿轮的传动比可以是可变的凯时AG，也可以是恒定的，传动比函数将确定两齿轮的瞬时的坐标系中的轨迹，因而两齿轮的相对运动可以归结为它们的瞬心线作纯滚动凯时AG。解释共轭齿廓？凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。共轭齿廓在接触点处的公法线（简称为齿廓法线）必须通过瞬心线的瞬时切点凯时AG。这是齿廓啮合的基本定理，确定了一对共轭齿廓的几何条件。共轭齿廓的曲线：在已知一条齿廓曲线［和两构件相对运动的条件下，与］相共轭的齿廓曲线）dtdt解释Willis定理?Willis定理也称为啮合基本定理，起表述如下：按给定角速比变化规律传递平行轴之间的回转运动的两个齿廓，其接触点处的公法线应当通过瞬时啮合节点凯时AG。Willis定理确定了按给定传动比规律传递运动的一对齿廓共轭的几何条件。不论对定传动比的平面啮合，还是对变传动比的平面啮合都是正确间具有给定瞬时O2Willis定理的证明：设两齿轮的瞬心线在瞬心线固连一对齿廓，并且要这对齿廓传递两轴角速比的回转运动，该瞬时角速比由下式确定O1B2点相对于第的节圆是以01为圆心凯时AG凯时AG凯时AG，O1PPC的模I由下式确定:nn线是两齿廓接触点处的公法线。根据前面建立的关系，第二个齿轮齿廓上个齿轮齿廓上B点的公切线方向重合，因为如果这个条件不成立凯时AG，两齿廓将彼此嵌入或者脱开。由此可以得到结论：瞬时回转半径PB的方向与两齿廓在接触点处的公法线的方向重合。Willis定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）在定传动比中的表述：要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是不论两齿廓在哪一点啮合凯时AG，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P。P――节点节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。半径的圆。）设节圆半径r；,r；12二一一条给定齿廓曲线的渐屈线是该齿廓曲线曲率中心的轨迹，也是该齿廓曲线密切圆圆心的轨迹（见右图）齿廓曲线每一点的法线都和其渐屈线相切，因此凯时AG，齿廓渐屈线也是齿廓法线族的包络。齿廓渐屈线的确定在齿轮的瞬心线给出的情况下（见下图）凯时AG，齿轮齿廓的渐屈线可由下式确定写出Eulor-Savary的方程式?Jsa叮：在两瞬心线内切的情况下，方程式中凹形瞬心线的曲率半径应取负值。类似的，在凸齿和凹齿共轭的情况下凯时AG，凹齿齿廓的半径也应取负值凯时AG。这个公式表明了平面啮合轭齿廓在接触点处的曲率半径廓的曲率半径几求得另一个齿廓的曲率半径用齿廓啮合方程式的运动学法，写出啮合方程式？用啮合函数门二n：-0来确定共轭齿廓的方法，通常称为运动学法。设有三个坐标系固连的动坐标系。若构件u——参数凯时AG。则丨上啮合点的方程式为=X1(u)i1到匚的坐标变换矩阵。二采用数学软件推导微分的方法确定所求是解析解还是数值解。Matlab软件求解微分方程解析解的命令dsolve();微分方程求数值解的方法：解的命令格式：dsolve(‘微分方程’，’自变量’)求特解的命令格式：dsolve(‘微分方程’，‘初始条件’，’自变量’)微分方程组命令格式：dsolve(微分方程1,微分方程组2)采用软件提供的合适的算法求解三简述曲线族包络的方程式在相对运动中凯时AG，两个齿轮的齿廓是相互包络的。设固定瞬心线一一相固连的齿廓。当两条瞬心线相互滚动时，将形成齿廓用用的曲就是齿廓二二的曲线族的包络凯时AG。微分几何中采用的求曲线族包络的解析方法：设在坐标系xy1中，给出了第一个齿轮的齿廓方程式F1X1,y1——(1)。假定曲线)仅由正常点组成凯时AG。坐标系&分别与齿轮1和2相固连。每个齿轮绕自身轴线回转；转角分别用来表示。坐标系X2,y2到x,y1的变换：为二X1X2,,i,ii2）yi（x为给定齿廓是曲线。当参数打的值给定时，方程式（2）将确dtdt中转过角后的齿廓凯时AG凯时AG凯时AG。曲线族的包络由下述方程式表达fF（X2,y2,%,ii2）=0值给定时，方程式（3）表示坐标系X2,y2中这样的一个点凯时AG凯时AG，在该点共轭齿廓彼此接触。显然凯时AG，当参数、取各个不同的数值时，所得到的点集就是要求的齿廓方程（3）可以解释为共轭齿廓接触点的集合在坐标系中的解析表达式。如果把方程式（3）写于固定坐标系x,y，那么在这个坐标系中，接触点的集合将是两齿廓的啮合线凯时AG。在坐标系中写出的方程式（3）凯时AG，表示在这个坐标系中的接触点集合，并且每一个接触点的位置将由第一个齿轮的转角决定。四计算题解：已知：xik,yik圆心K的坐标，圆的半径为p齿条的齿廓方程式nui求:根据接触点M的法线必须通过啮合节点这一条件，可以求得齿条和齿轮的啮合方程式凯时AG。由此得到tgf二一yi将方程式(i)代入(2fi二tg^iXikdt方程式（4）的证明：如果在包络齿廓上存在奇异点，贝方程式f^,现给出方程式^d\；dt，使其满足方程式凯时AG凯时AG。b1式中印一些，a“」1综述及分析？分析题目：《圆弧锥齿轮一一准双曲面齿轮副的一个特殊情况应用》1.准双曲面齿轮的诱导法曲率及接触线方向角一为一对准双曲面齿轮节锥的相对位置，已知大小点，并且都和一分度平面1」相切凯时AG。齿轮轴线「O点相切，齿面与分度平面的交线称点作它们成立，并且构成的线性方程组是相容的凯时AG，即可以求出一个值由线性代数可知，如果含有个未知量的n+1个线性方程式组成的方程组相容，则用各自由项和未知量的系数构成的行列式，应当等于零凯时AG。则有dt相对运动速度矢量为：umOJEjCOSOChb+（已sin%对方程式（1）微分，得到：dX1齿面法线与分度平面的交角称为压力角「二Z，偏置距；：-0.如果我们过P凯时AG，则以OC为母线也可以作一对锥面，它们虽然相切在母线OpOc点处没有相对运动速度外，线上其他点处都是有相对运动的。由此可见凯时AG，我们不妨把这对弧齿锥齿轮看作是准双曲面齿=0CP,APR=0PP,两齿轮的螺旋角相等凯时AG，都等于-RP压力角则为RP。把上列的条件代入诱导法曲率公式，就可以求得在这种特殊情况下，齿轮副在制动轮防振装置汽保工具运动倒置压黏系数消防器材虚约束中链板卡圈节顶距